Основные научные результаты Молоткова И.А. последних лет:
- найдена серия однопараметрических траекторных вариационных принципов, позволяющих описывать распространение мощных волновых пучков и волн в средах с внутренней структурой и обобщающих принцип Ферма;
- решена проблема нелинейного взаимодействия фемтосекундных импульсов с веществом, получены явные формулы для релаксации импульсов;
- показана возможность распространения в оптических волокнах связанных структур, состоящих из ярких и темных импульсов огибающей и имеющих вид встроенного солитона;
- создана теория формирования вязких пальцев в задаче фильтрации нефти и газа;
- исследована тонкая структура солитонного сигнала в реалистической магнитной цепочке во внешнем магнитном поле, что дало интерпретацию экспериментов по неупругому рассеянию нейтронов в кристаллах;
- установлен аналитически новый эффект образования вторичной поперечной ударной волны в акустических пучках;
- исследованы нелинейные явления в тонких плазменных магнитных трубках, что позволяет моделировать ряд процессов в атмосфере Солнца.
- аналитически изучены волны нагрузки и разгрузки в нелинейной релаксирующей и диссипативной среде типа уплотняемого грунта
- исследованы процессы перегрева в аварийном реакторе и формирования слоя, в котором концентрируется тепловая энергия; установлено изменение процесса теплопередачи: переход от конвенции к молекулярной теплопроводности.